Különbség a diszkrét és a folyamatos disztribúciók között
Diszkrét vagy folytonos eloszlás
Egy változó eloszlása az egyes lehetséges kimenetek gyakoriságának leírása. A lehetséges kimenetek halmazából egy függvényt határozhatunk meg a valós számok halmazára oly módon, hogy minden lehetséges x kimenet esetén ƒ (x) = P (X = x) (X valószínűsége egyenlő x-vel). Ezt a függvényt ƒ az X változó valószínűségi tömeg / sűrűségfüggvényének nevezzük. Most az X példában szereplő valószínűségi tömegfüggvény ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5, és ƒ (2) = 0. 25.
A valós számok halmazából a valós számok halmazához F (x) = P (X ≤ x) függvényként definiálható függvény (kumulatív eloszlásfüggvény) x értéke kisebb vagy egyenlő x) x minden lehetséges x kimenet esetén. Most az X valószínűségi sűrűségfüggvénye ebben a konkrét példában F (a) = 0, ha a <0; f (a) = 0. 25, ha 0≤a <1; f (a) = 0 75, ha 1≤a <2>Mi a diszkrét elosztás?
Ha az eloszláshoz kapcsolódó változó diszkrét, akkor egy ilyen eloszlást diszkrétnek neveznek. Ezt az eloszlást valószínűségi tömegfüggvény (ƒ) határozza meg. A fenti példa egy ilyen eloszlás példája, mivel az X változónak csak véges számú értéke lehet. A diszkrét eloszlások gyakori példái binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás, Hyper-geometrikus eloszlás és multinomiális eloszlás. Amint a példa alapján látható, az összesített eloszlásfüggvény (F) lépésfüggvény és Σ ƒ (x) = 1.
Ha az eloszláshoz kapcsolódó változó folyamatos, akkor az ilyen eloszlás folyamatosnak mondható. Az ilyen eloszlást kumulatív eloszlásfüggvény (F) alkalmazásával határozzuk meg. Ezután meg kell jegyezni, hogy a sűrűségfüggvény ƒ (x) = dF (x) / dx és ∫ƒ (x) dx = 1. A normál eloszlás, a tanulói eloszlás, a chi négyzet eloszlás, az F eloszlás gyakori példa a folyamatos eloszlásokra.
Mi a különbség a diszkrét eloszlás és a folyamatos eloszlás között?
