Különbség Hyperbola és ellipszis között: Hyperbola vs ellipszis
Hyperbola vs Ellipse
Ha egy kúpot különböző szögekből vágnak le, akkor a különböző kanyarokat a kúp éle jelöli. Ezeket a görbéket gyakran a kúpszakaszoknak nevezik. Pontosabban, egy kúpos szakasz egy görbe, amelyet egy jobb kör alakú kúpfelület metszi a sík felületen. A kereszteződés különböző szögeként különböző kúpszeletek adódnak.
Mind a hiperbola, mind az ellipszis kúpos szakaszok, és ezek különbségei könnyen összehasonlíthatók ebben az összefüggésben.
More about Ellipse
Ha a kúpfelület és a síkfelület metszéspontja zárt görbét eredményez, ellipszisként ismeretes. Zéró és egy excentricitás van (0 A fókuszon áthaladó vonalszakasz a fő tengely, a tengely merőleges a fő tengelyre és a az ellipszis középpontja kisebb tengelyként ismert, az egyes tengelyek mentén átmérők keresztirányú átmérőnek és konjugátum átmérőnek nevezik, a fő tengely fele félig nagy tengelyként ismeretes, és a mellék tengely fele ismert mint félig kisebb tengely. Minden pont F 1 és F 2 az ellipszis és a hosszúságok P 2 = 2a , ahol P (PF 2) közötti távolság és a direktrix (PD) közötti tetszőleges ponttól való merőleges távolság. szintén egyenlő a két fókusz és a félig tartó tengely közötti távolsággal: e = PF / PD = f / a Az ellipszis általános egyenlete, ha a félig nagyobb tengely és a félmiklós tengely egybeesik a Descartes tengelyekkel, az alábbiak szerint van megadva. x 2 / a 2 + y 2 / b 2 = 1 Az ellipszis geometriája sok alkalmazások, különösen a fizika területén. A naprendszerben lévő bolygók orbitái ellipszisek a napfókuszok középpontjában. Az antennák és akusztikus eszközök reflektorai elliptikus formában készülnek, hogy kihasználják azt a tényt, hogy minden emisszió fókusz a másik fókuszban konvergál. More about Hyperbola A hyperbola is egy kúp alakú szakasz, de nyitott. A hiperbola kifejezés az ábrán látható két leválasztott görbére utal. Ahelyett, hogy ellipszisként záródna, a karok vagy a hiperbola ágai a végtelenségig folytatódnak. Azok a pontok, ahol a két ág a legrövidebb távolság között van, csúcspontnak nevezik.A csúcsokon áthaladó vonal a fő tengely vagy a keresztirányú tengely, és ez a hiperbola egyik fő tengelye. A parabola két gömbje szintén a fő tengelyen helyezkedik el. A két csúcs közötti vonal középpontja a középpont, és a vonalszakasz hossza félig nagy tengely. A félig nagyobb tengely merőleges felezője a másik fő tengely, és a hiperbola két görbéje szimmetrikusan körülveszi ezt a tengelyt. A parabola excentricitása nagyobb, mint egy; e> 1. Ha a fő tengelyek egybeesnek a Descartes tengelyekkel, a hyperbola általános egyenlete a következő formában van: x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1, ahol a a félig nagyobb tengely és b < középpontba vagy a középpontba. Az x tengellyel szemben álló nyitott végekkel rendelkező hiperbolák kelet-nyugati hiperbolákként ismertek. Hasonló hiperbolák is elérhetők az y tengelyen. Ezek az úgynevezett y-tengely hiperbolák. Az ilyen hiperbolák egyenlete a y 2 / a 2 - x 2 / b 2 = 1 Mi a különbség a Hyperbola és az Ellipse között? • Mindkét ellipszis és a hiperbola kúp alakú, de az ellipszis zárt görbék, míg a hiperbola két nyitott görbéből áll. • Ezért az ellipszisnek véges perimetriája van, de a hiperbola végtelen hosszúságú. • Mindkettő szimmetrikus a fő és a kisebb tengely körül, de a direktrix helyzete minden esetben eltérő. Az ellipszisben a félig nagy tengelyen kívül fekszik, miközben a hiperbolában a félig nagyobb tengelyen helyezkedik el. • A két kúpszelvény excentricitása eltérő. 0 Ellipszis <1 e Hyperbola 0 • A két görbe általános egyenlete ugyanúgy néz ki, de más. • A fő tengely merőleges felezője keresztezi a görbét az ellipszisben, de nem a hiperbola. 
