Különbség a variancia és a kovariancia között: a variancia és a kovariancia összehasonlítva

Variancia és kovariancia

A variancia és a kovariancia két olyan intézkedés, amelyet a statisztikában használnak. A variancia az adatok szóródásának mértéke, és a kovariancia a két véletlen változó változásának mértékét jelzi. A variancia meglehetősen intuitív fogalom, de a kovariancia matematikailag nem olyan intuitív, mint először.

További információ a variancia

A variancia az adatok diszperziójának mértéke az eloszlás középértékéből. Megmutatja, hogy az adatpontok mennyire állnak az elosztás átlagától. Ez a valószínűségi eloszlás egyik elsődleges leírója és az eloszlás egyik pillanatai. Továbbá a variancia a népesség paramétere, és a populációból származó minta varianciája a populáció varianciájának becsléséhez jár. Az egyik szempontból a szórásnégyzetet jelenti.

Nyelvi nyelven az egyes adatpontok közötti távolság négyzetének átlagát és az eloszlás átlagát lehet leírni. A variancia kiszámításához a képletet használjuk.

Var (X) = E [(X-~x) ² Var (X) = E [(X-μ)

2 ^{>] minta esetén} Lehet egyszerűsíteni, hogy Var (X) = E [X

2 ^{] - (E [X])} 2 . A varianciának van néhány aláírási tulajdonsága, és gyakran statisztikában használják a használat egyszerűbbé tételéhez. A variancia nem negatív, mert a távolságok négyszöge. A variancia tartománya azonban nem korlátozódik, és az adott eloszlástól függ. Egy állandó változóváltozó varianciája nulla, és a variancia nem változik a helyparaméterrel kapcsolatban.

Többet a kovariancia A statisztikai elméletben a kovariancia annak a mértéke, hogy mennyi két változó együtt változik. Más szóval, a kovariancia a két véletlen változó közötti korreláció erejének mértéke. Ezenkívül a két véletlen változó variancia fogalmának általánosíthatóságának is tekinthető.

Az X és Y véletlenszerű változók kovarianziója, amelyek véges másodperces impulzusokkal együtt oszlanak el, σ

XY _{= E [(X-E [X]) (Y-E [Y])]. Ebből a variancia a kovariancia speciális eseteként tekinthető, ahol két változó azonos. Cov (X, X) = Var (X)} A kovariancia normalizálásával a lineáris korrelációs együtthatót vagy a Pearson-féle korrelációs együtthatót lehet megszerezni, amelyet ρ = E [(XE [X]) (YE [Y (X _σ Y _{) = (Cov (X, Y)) / (σ} X Grafikailag az adatpontpárok közötti kovariancia a téglalap területének tekinthető, az ellenkező pontok adatpontjaival.Értelmezhető a két adatpont közötti elválasztás nagyságának mérésére. Figyelembe véve az egész népesség téglalapjait, az összes adatpontnak megfelelő téglalapok átfedése tekinthető az elválasztás erősségének; a két változó varianciája. A kovariancia két dimenzióban létezik, két változó miatt, de egy változó egyszerűsítésével egyetlen egy varianciát ad, mint az elválasztást egy dimenzióban. _{Mi a különbség a variancia és a kovariancia között?} • A variancia a populáció terjedésének / diszperziójának mértéke, míg a kovariancia a két véletlen változó vagy a korreláció erősségének mérőjeként értelmezhető.

• A variancia a kovariancia különleges esete.

• A variancia és a kovariancia függ az adatok értékének nagyságától, és nem hasonlítható össze; ezért normalizáltak. A kovariancia normalizálódik a korrelációs együtthatóba (a két véletlen változó standard szórásával elosztva), és a variancia a standard szórással normalizálódik (a négyzetgyököt figyelembe véve)