Különbségek a szinguláris értékek bomlása (SVD) és a főkomponens-analízis (PCA) között

Elemzés (PCA)

A szinguláris érték dekompozíció (SVD) és a főkomponens elemzés (PCA) közötti különbségtételt a legjobban meg lehet tekinteni és megvitatni, azáltal, hogy felvázolják, hogy az egyes koncepciók és modellek mit kínálnak és kínálnak. Az alábbi beszélgetés segít megérteni azokat.

Absztrakt matematika, mint például a lineáris algebra tanulmányozása, amely egy érintett terület, és érdeklődik a számszerűen végtelen méretű vektorképek tanulmányozásához, Szinguláris érték diszompozíció (SVD) szükséges. Egy valódi vagy komplex mátrix mátrixbontási folyamatában a szinguláris érték dekompozíció (SVD) előnyös és előnyös a jelfeldolgozás alkalmazásában és alkalmazásában.

A formális írásban és cikkekben egy m × n valós vagy összetett M-mátrix egyértékű bomlása a


űrlap faktorizálása. A globális trendekben, különösen a mérnöki, genetikai , és a fizika, a Singular Value Decomposition (SVD) alkalmazások fontosak a pszeudo univerzum számításaihoz és számaihoz, a mátrixok közelítéseihez, valamint egy meghatározott és meghatározott mátrix tartományának, nullhelyének és rangjának meghatározásához és meghatározásához.

Szinguláris értékbontás (SVD) is szükséges volt megérteni az inverz problémákkal kapcsolatos elméleteket és tényeket, és nagyon hasznos a fogalmak és dolgok azonosító folyamatában, mint például a Tikhonov. Tikhonov rendezése Andrey Tikhonov énekesnője. Ezt a folyamatot széles körben használják az olyan módszerben, amely magában foglalja és felhasználja több információ és adat bevezetését annak érdekében, hogy megoldást nyújthassanak és válaszolhassanak a rossz helyzetre.

A kvantumfizika, különösen az informatikai kvantumelméletben, a Szinguláris Értékbomlás (SVD) fogalmai is nagyon fontosak. A Schmidt-bomlást előnyben részesítik, mivel lehetővé tette két kvantumrendszer felfedezését, amelyek természetesen lebomlanak, és ennek eredményeként megadták és átadták annak valószínűségét, hogy bevonják a környezetbe.

Végül, de nem utolsósorban, a Singular Value Decomposition (SVD) megosztotta annak hasznosságát a számszerű időjárás-előrejelzésekhez, ahol a Lanczos-módszerekkel összhangban használható, hogy többé-kevésbé pontos becsléseket készítsen az időjárási viszonyok előrejelzésére .

Másrészről a főkomponens-elemzés (PCA) olyan matematikai folyamat, amely egy ortogonális transzformációt alkalmaz a változásra, majd később a valószínűleg kapcsolt és kapcsolt változók figyelemre méltó megfigyeléseinek sorát egy lineárisan nem korrelált elemek előre meghatározott értékére egy úgynevezett " főkomponensek."

A fő komponenselemzés (PCA) a matematikai szabványokban és definíciókban is ortogonális lineáris átalakulásként definiálódik, amelyben megváltoztatja vagy átalakítja az információkat egy teljesen új koordináta-rendszerré. Ennek eredményeképpen az információ vagy adatok feltételezett kivetítésének legnagyobb és legjobb eltérése az "első főkomponens" és a "következő legjobb második legnagyobb variancia" következő koordinátáján . Ennek eredményeképpen a harmadik és a negyedik, valamint a fennmaradó részt hamarosan követik.

1901-ben Karl Pearsonnek volt alkalmam a főkomponens elemzés (PCA) feltárására. Jelenleg ezt széles körben jóváhagyták, hogy nagyon hasznosak és hasznosak a feltáró adatok elemzésében és a prediktív modellek létrehozásában és összeállításában. Valójában a Principal Component Analysis (PCA) a valódi sajátvektor-alapú többváltozós elemzési rendszer legegyszerűbb, legkevésbé összetett értéke. A legtöbb esetben a művelet és a folyamat hasonlónak tekinthető, mint a belsõ struktúrát és az információs és adatformátumot, ami nagymértékben magyarázza az adatok varianciáját.

Továbbá, a főkomponens-elemzés (PCA) gyakran gyakran társul a faktorelemzéshez. Ebben a kontextusban a faktoranalízis rendszeres, tipikus és közönséges tartománynak tekinthető, amely magában foglalja és magában foglalja a feltételezést az alapvető és eredeti előrendezett struktúrával és a némileg eltérő mátrix sajátvektorainak megoldásával.

Összefoglaló:

  1. Az SVD-t elvont matematikában, mátrixbontásban és kvantumfizikában kell alkalmazni.
  2. A PCA hasznos statisztikában, különösen a feltáró adatok elemzésében.
  3. Mind az SVD, mind a PCA segítséget nyújt a matematika területén.