Különbség az irányított és a nem irányított grafikon között

Irányított vs nem irányított grafikon

A gráf matematikai struktúra, amely csúcsok és élek készletéből áll. A grafikon olyan objektumkészletet képvisel (amelyeket csúcsok képviselnek), amelyek egyes linkeken keresztül kapcsolódnak (az élek által képviselt). A matematikai jelölések alkalmazásával egy gráfot G ábrázolhat, ahol G = (V, E) és V a csúcsok halmaza, és E a szélek halmaza. Egy nem irányított gráfban a csúcsokat összekötő szélekkel nincs irány. Az irányított gráfban a csúcsokat összekötő élekkel kapcsolatos irányok vannak.

Nem irányított grafikon

Mint korábban említettük, egy nem irányított gráf olyan grafikon, amelyben nincs olyan irány az élek között, amelyek összekapcsolják a csúcsokat a gráfban. Az 1. ábra egy V = {V1, V2, V3} csúcssorból álló, irányítatlan gráfot ábrázol. A fenti grafikon szélei V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)} -ként írhatók. Megjegyezzük továbbá, hogy semmi sem akadályozza meg a szélek V = {(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1) V szekcióinak írását, mivel a széleknek nincs iránya. Ezért a nem irányított grafikonok szélei nem rendeződnek. Ez egy irányítatlan grafikon fő jellemzője. A nem irányított gráfok a csúcsok által képviselt objektumok közötti szimmetrikus kapcsolatok ábrázolására használhatók. Például egy kétirányú úthálózat, amely egy városcsoportot összekapcsol, egy irányítatlan grafikon segítségével ábrázolható. A városokat a grafikon csúcsai képviselik, a szélek pedig a kétirányú utakat képviselik, amelyek összekötik a városokat.

Irányított grafikon

Egy irányított gráf egy olyan grafikon, amelyben a csúcsokat összekötő gráf éleinek iránya van. A 2. ábra egy V = {V1, V2, V3} csúcssort tartalmazó irányított gráfot ábrázol. A fenti grafikon szélei V = {(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)} -ként írhatók. A nem irányított gráfban lévő szegélyek rendezettek. Formálisan az e élt egy irányított gráfban az e = (x, y) rendelt párt ábrázolja, ahol x az a csúcs, amelyet az e él eredetének, forrásának vagy kezdőpontjának neveznek, és az y csúcsot a végpontnak, a csúcspont vagy a végpont csúcsát. Például egy olyan úthálózatot, amely egyes városok egy csoportját összekapcsolja az egyirányú utak használatával, egy nem irányított gráf segítségével ábrázolható. A városokat ábrázolhatják a gráf csúcsai, és az irányított élek azok a utak, amelyek összekötik a városokat, figyelembe véve azt a irányt, hogy a forgalom az úton halad.

Mi a különbség a rendezett grafikon és a nem irányított grafikon között?

Irányított gráfban egy él egy rendezett páros, ahol a rendezett páros a két csúcsot összekötő él iránya. Másrészről egy nem irányított gráfban egy él egy rendezetlen pár, mivel nincs olyan irány, amely egy élhez kapcsolódik.Az irányítatlan grafikonok felhasználhatók az objektumok közötti szimmetrikus kapcsolatok ábrázolására. A nem irányított gráf minden egyes csomópontjának fokú és out-fokú értéke egyenlő, de ez nem igaz egy irányított gráfra. Amikor mátrixot használ egy nem irányított grafikon ábrázolásához, akkor a mátrix mindig szimmetrikus grafikává válik, de ez nem igaz egy irányított grafikonra. Egy irányítatlan gráf átirányítható egy irányított gráfra, ha mindkét él két irányított éllel ellentétes irányba változik. Az irányított gráf azonban nem konvertálható nem irányított grafikonra.