A különbség a diszkrét és a folytonos valószínûségi eloszlás között
Diszkrét vagy folyamatos valószínűségi eloszlás
A statisztikai kísérletek véletlenszerű kísérletek, amelyeket határozatlan időre meg lehet ismételni ismert eredményekkel. Egy változó valószínűsíthető változó, ha statisztikai kísérlet eredménye. Például vegye fontolóra véletlen kísérletét egy érme kétszeresét; a lehetséges kimenetelek HH, HT, TH és TT. Legyen az X változó a kísérletben szereplő fejszám. Ezután X az 0, 1 vagy 2 értékeket veheti át, és ez egy véletlen változó. Vegyük észre, hogy minden egyes kimenetre X = 0, X = 1 és X = 2.
Így egy függvényt meghatározhatunk a lehetséges kimenetek halmazából a valós számok halmazához oly módon, hogy ƒ (x) = P (X = x) (X valószínűsége egyenlő x) x minden egyes lehetséges kimenetel x. Ezt a f függvényt az X véletlen változó valószínűségi tömeg / sűrűségfüggvényének nevezzük. Most az X példában szereplő valószínűségi tömegfüggvény ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0 5, ƒ (2) = 0. 25.
A valós számok halmazából a valós számok halmazához F (x) = P (X ≤x) függvényként definiálható függvény (kumulatív eloszlásfüggvény) x értéke kisebb vagy egyenlő x) x minden lehetséges x kimenet esetén. Most az X kumulatív eloszlásfüggvénye ebben a konkrét példában F (a) = 0, ha a <0; f (a) = 0. 25, ha 0≤a <1; f (a) = 0 75, ha 1≤a <2; f (a) = 1, ha a≥2.Ha a valószínűségi eloszláshoz kapcsolódó valószínűségi változó diszkrét, akkor egy ilyen valószínűségi eloszlást diszkrétnek neveznek. Ezt az eloszlást valószínűségi tömegfüggvény (ƒ) határozza meg. A fenti példa egy ilyen eloszlás példája, mivel az X véletlen változó csak véges számú értéket tartalmazhat. A diszkrét valószínűségeloszlások gyakori példái binomiális eloszlás, Poisson-eloszlás, Hyper-geometrikus eloszlás és multinomiális eloszlás. A példából látható, hogy az összesített eloszlásfüggvény (F) lépésfüggvény és Σ ƒ (x) = 1.
Mi a folyamatos valószínûség-eloszlás?
Ha a valószínűségi eloszláshoz kapcsolódó valószínűségi változó folyamatos, akkor az ilyen valószínűségi eloszlás folyamatosnak mondható. Az ilyen eloszlást kumulatív eloszlásfüggvény (F) alkalmazásával határozzuk meg. Ezután meg kell jegyezni, hogy a valószínűségi sűrűségfüggvény ƒ (x) = dF (x) / dx és ∫ƒ (x) dx = 1. A szokásos eloszlás, a tanulói t eloszlás, a chi négyzetes eloszlás és az F eloszlás gyakori példa a folyamatos valószínűségi eloszlások.
Mi a különbség a diszkrét valószínűségi eloszlás és a folyamatos valószínűségi eloszlás között?
