Különbség az Echelon forma és a csökkentett Echelon alakja között: Echelon forma vs csökkentett Echelon forma
Echelon Form vs csökkentett Echelon Form
A Gauss-eliminációs folyamat több lépése után kapott mátrix formanyomtatvány vagy sor-echelon formában.
Az echelon formában lévő mátrix a következő tulajdonságokkal rendelkezik.
• A nullákkal ellátott összes sor alul található
• Az első nem nulla értékek a nem nulla sorokban az előző sorban az első nem nulla kifejezéshez képest jobbra tolódnak (lásd a példát)
• Bármely nem nulla sor kezdődik 1
A következő mátrixok az echelon formában vannak:
Az eliminációs folyamat folytatása mátrixot ad az összes olyan feltételnek,. Az ilyen formában lévő mátrix a redukált soros echelon formában van.
De a fenti feltétel korlátozza annak lehetőségét, hogy az oszlopok értékei 1-es és 0-as értékekkel legyenek. Például a következő a redukált soros echelon formában is szerepel.
A redukált soros echelon formát egy lineáris egyenletrendszer megoldásakor találjuk Gauss eliminációval. A mátrix koefficiens mátrixa a redukált soros echelon formát eredményezi, és minden egyes felhasználó megoldása / értéke könnyen beszerezhető egy egyszerű számításból.
Mi a különbség az Echelon és a csökkentett Echelon űrlap között?
• A sorközlési forma egy olyan formátum, amely egy Gaussian eliminációs eljárással kapott mátrix.
• Soros echelon formában a nem nulla elemek a jobb felső sarokban vannak, és minden nem nulla sorban van 1. Az első nem nulla elem a nem nulla sorokban jobbra tolódik minden sor után.
• A Gauss-elimináció további folyamata még egyszerűbb mátrixot eredményez, ahol az 1-et tartalmazó oszlopban lévő összes többi elem nulla. Az ilyen formában lévő mátrix redukált soros formájú formában van. Vagyis csökkentett soros echelon formában nem lehet olyan oszlop, amely 1-et és 0-tól eltérő értéket tartalmaz.
