Különbség geometriai átlag és számtani átlag

Geometrikus átlag vagy aritmetikai átlag

A matematikában és a statisztikában az átlag az adatok megfelelő értelmezésére szolgál. Ezen két mezőn kívül az átlag nagyon sok más területen is alkalmazható, például a gazdaságban. Mind az aritmetikai átlag, mind a geometriai átlag nagyon gyakran az átlagnak számít, és módszerek a minta tér központi tendenciájának meghatározására. A számtani átlag és a geometriai átlag közötti legnyilvánvalóbb különbség az, ahogy számítják.

Az adatkészlet számtani átlagát úgy számoljuk ki, hogy az adatkészlet összes számának összegét elosztjuk az adott számok számával.

Például az {50, 75, 100} adatkészlet számtani középértéke (50 + 75 + 100) / 3, azaz 75.

Az adatkészlet geometriai átlagát az n az adatkészlet összes számának szorzatának gyökere, ahol az "n" a készletben szereplő adatpontok teljes száma. A geometriai átlag csak pozitív számok esetén alkalmazható.

Például az {50, 75, 100} adatkészlet geometriai középértéke ³

√ _{(50x75x100), ami kb. 72. 1.} A egy adatsor, ha mind a számtani, mind a geometriai elemet kiszámoljuk, világos, hogy a geometriai átlag ugyanaz vagy kevesebb, mint az aritmetikai átlag. Az aritmetikai középérték alkalmasabb egy független események kimenetének középértékének kiszámítására. Más szavakkal, ha az adatkészletben lévő egyik adatérték nincs hatással a készletben lévő más adatértékre, akkor ez független eseményekből áll. Geometriai átlagot használnak olyan esetekben, amikor a megfelelő adatkészlet adatértékek közötti különbsége 10 vagy többszörös logaritmikus. A pénzügyek világában, különösen, a geometriai átlag jobb az átlag kiszámításához. A geometriában két adatérték geometriai átlaga jelenti az adatértékek közötti hosszúságot.