A polinom és a monomiális különbség: polinom és monomiális

Polinom vs Monomial

A polinomot olyan matematikai kifejezésként definiáljuk, amelyet a változók és az együtthatók által létrehozott kifejezések összegeként adunk meg. Ha a kifejezés egy változót tartalmaz, akkor a polinom egyváltozós, és ha a kifejezés két vagy több változót tartalmaz, akkor többváltozós.

A P (x) szimbólummal jelölt egyváltozós polinomot;

-

n _a n-1 ^x n-1 + a _n-2 x ^n-2 + ⋯ + a ₀ ; ahol az x, a ⁰ , a ₁ , a ₂ , a ₃ , a ₄ , … a _n ∈ R és n ∈ Z ₀ + _{[Ha egy kifejezés polinom, annak változónak egy valós változónak kell lennie, és az együttható is valós. És az exponenseknek nem negatív egészeknek kell lenniük]}

_{A polinomokat gyakran a polinomiában szereplő kifejezések legmagasabb teljesítménye különbözteti meg, ha kanonikus formában van, amelyet a polinom fokának (vagy sorrendjének) neveznek. Ha bármelyik kifejezés legmagasabb ereje n, n} ^th

fok polinomnak nevezik [például If

n = 2

, ez egy másodikrendű polinom; ha ^{n = 3} , ez egy 3 rd sorrend polinom]. Polinomiális függvények olyan függvények, ahol a domain-ko-domain kapcsolatot egy polinom adja. A kvadratikus függvény egy másodrendű polinomiális függvény. Polinom egyenlet olyan egyenlet, ahol két vagy több polinom van megegyezve [ha az egyenlet olyan, mint ^{P = Q} mind a

P

és Q polinomok]. Ezeket algebrai egyenleteknek is nevezik.

A polinom egyetlen szakasza monomiális. Más szavakkal, egy polinom összegződése monomiálisnak tekinthető. Formája a n

x

n. A két monomiális kifejezés egy binomiális néven ismert, és három kifejezéssel trinomiális néven ismert [binomiálok ⇒ _a n ^x n + b _{n y} n ^{, trinomiális ⇒} a _n x ⁿ + b n _y n < ⁿ Z _n ].

A polinom a matematikai kifejezés speciális esete, és számos fontos tulajdonsággal rendelkezik. A polinomok összege egy polinom. A polinomok terméke polinom. A polinom összetétele egy polinom. A polinomok differenciálódása polinomokat hoz létre. _{Polinomokat is használhatunk más függvények közelítéséhez, olyan speciális módszerekkel, mint a Taylor-sorozat. Például a sin x, cos x, e} x ^{polinomiális függvényekkel közelíthető.A statisztika területén a változók közötti összefüggéseket polinomok segítségével közelítik meg, a legjobb illeszkedési polinom megtalálásával és a megfelelő koefficiensek meghatározásával.} A két polinomok hányadosa racionális függvényt termel

(x) = [P (x)] / [Q (x)]

, ahol

Q (x) ≠ 0 .

⇌ a n, 1 ⇌ a n-1, a ₂ ⇌ a _n-2 , és így tovább, egy polinom-egyenlet, amelynek gyökerei az eredeti reciprokjai. _{Mi a különbség a polinom és a monomiális között?} • Az együtthatók és változók terméke által képzett matematikai kifejezés és a változók exponenciálódása monomi. Az exponensek nem negatívak, a változók és az együtthatók valósak. _{• A polinom egy matematikai kifejezés, amelyet a monomiális összegek alkotnak. Ezért azt mondhatjuk, hogy a monomiális polinomok összege, vagy a polinom egyetlen termése monomiális.} • A monomiális elemek nem tartalmazhatnak vagy kivonhatják a változókat. _{• A polinomok mértéke a legmagasabb monomiális fok.}