Különbség standard deviáció és átlag
Standard deviáció vs átlag
Leíró és inferenciális statisztikákban több indexet használnak egy adatkészlet leírásához központi tendenciája, diszperziója és hajlékonysága. Statisztikai következtetésekben ezeket általában becslőként ismerik, mivel becslést tesznek a népességparaméter értékekről.
A központi tendencia az értékmegosztás középpontját jelenti és azonosítja. A közepes, a mód és a medián a leggyakrabban használt mutatók az adatkészlet központi tendenciájának leírásában. A diszperzió az adatok eloszlása az elosztás középpontjából. A diszperzió leggyakrabban használt mérési és szórási tartománya. A Pearson elhúzási együtthatóit használják az adatok eloszlásának ferdeségének leírására. Itt a ferdeség arra utal, hogy az adathalmaz szimmetrikus-e a középpontban, vagy sem, és ha nem, hogy a ferde.
Mi az értelme?
Az átlag a központi tendencia leggyakrabban használt indexe. Az adatkészletet figyelembe véve az átlag kiszámítása az összes adatérték összegének kiszámításával történik, majd az adatok számával való elosztásával. Például a 10 fő tömege (kilogrammban) 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 és 79 mérhető. Ezután a tíz ember súlyát (kilogrammban) az alábbiak szerint számítva. A súlyok összege 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Átlagos = (összeg) / (adatok száma) = 710/10 = 71 (kilogrammban).
Mint ebben a konkrét példában, az adatkészlet középértéke nem feltétlenül a készlet adatpontja, hanem egy adott adatkészlet számára egyedülálló. Az átlag ugyanazokkal az egységekkel lesz, mint az eredeti adatok. Ezért az adatokat ugyanazon a tengelyen lehet megjelölni, mint az adatok, és összehasonlíthatók. Emellett nincs adatjel-korlátozás az adatkészlet átlagánál. Lehet, hogy negatív, nulla vagy pozitív, mivel az adatkészlet összege negatív, nulla vagy pozitív lehet.
Mi a szórás?
A standard deviáció a leggyakrabban használt diszperziós index. A standard szórás kiszámításához először az adatértékek átlagtól való eltérését számítják ki. Az eltérések gyökér négyzetes átlagát standard deviációnak nevezik.
Az előző példában a megfelelő eltérések az átlagtól (70-71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 és (79-71) = 8. Az eltérés négyzetének összege (-1) 2+ (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 +9 2 + 6 2 + 8 2 + 2 + (-8) 2 < > 2 = 366. A standard eltérés √ (366/10) = 6. 05 (kilogrammban). Ebből kiderül, hogy az adatok nagy része 71 ± 6 intervallumban van.05, feltéve, hogy az adatkészlet nem nagy mértékben elhajlik, és valóban ez a konkrét példa. Mivel a standard deviáció ugyanazokkal az egységekkel rendelkezik, mint az eredeti adatok, megadja nekünk azt a mértéket, hogy az adatok mennyire eltérnek a középtől; nagyobb a szórás nagyobb a diszperzió. Továbbá, a standard szórás nem negatív érték, függetlenül az adatkészlet adatainak jellegétől. Mi a különbség a szórás és az átlag között? • A standard szórás a központtól való diszperzió mértéke, míg az átlag meghatározza az adatkészlet középpontját.
• A standard eltérés nem negatív érték, de az átlag bármely valós értéket vehet fel.
