A különbség az adjoint és az inverz között: a szomszédos vagy inverz magyarázata
Adjoint vs Inverse Matrix
A két egymás mátrix és az inverz mátrix egy mátrixból származó lineáris műveletekből származik, és két különböző tulajdonságú mátrix.
Bővebben (klasszikus) adjoint vagy adjuvátum mátrix
A mellékmátrix vagy az adjuvált mátrix a kofaktor mátrix transzpozíciója. Ha a A kofaktor mátrix C, akkor az A hozzátartozó mátrixát C T adja. én. e adj (A) = C T .
C = (-1) i + j M ij a C M < ij az ij th elem kisebbje. Az i th sor és j th oszlop eltávolításával kapott mátrix meghatározója az ij th elem kisebbiként ismert. [Az adalékanyag mátrix kiszámításához először keressük meg az egyes elemek kiskorújait, majd formázzuk a kofaktor mátrixot, végül átvesszük a transzpozíciót, amely az adszorpciós mátrixot adja].
Az adjoint használhatjuk a mátrix inverzének kiszámítására és a meghatározó származék meghatározására Jacobi-féle képlet segítségével. A "adjoint" kifejezés meglehetősen elavult, és jelenleg egy mátrix komplex konjugátumára vonatkozik. Ezért a megfelelő kifejezés az adduktum mátrix vagy kiegészítő mátrix.
Bővebben a inverz mátrixról
A mátrix inverziója mátrixként definiálható, amely az azonosító mátrixot adja meg egymás után. Ezért definíció szerint, ha AB = BA = I, majd B az A és A inverz mátrix az inverz mátrix a B. Tehát ha B = A -1 , akkor AA -1 = A -1 A = I -3 ->
A mátrix invertálható, a szükséges és elégséges feltétel, hogy a A meghatározó nem nulla. én. e A | = det (A) ≠ 0. A mátrix invertálható, nem egyszemélyes vagy nem degeneratív, ha megfelel ennek a feltételnek. Ebből következik, hogy A négyzetes mátrix, és A -1 és A azonos méretű. Az A mátrix inverzét számos módszerrel számolhatjuk ki lineáris algebrában, mint a Gaussian elimination, Eigendecomposition, Cholesky bomlás és Carmer szabály. A mátrix invertálható blokk inverziós módszerrel és Neumann-sorozattal.
A Cramer szabály analitikus módszert nyújt a mátrix inverzének megtalálásához, és a nem szingularitási feltétel az eredményekkel is magyarázható.Cramer szabály szerint
A -1 = adj ( A) / det (A) vagy adj (A A -1 det ( A ). Ahhoz, hogy ez az eredmény érvényes legyen, det (A) ≠ 0, tehát a mátrixok csak akkor és invertálhatók, ha a fenti feltétel teljesül. Mi a különbség a adjoint és az inverz mátrixok között? • A mátrix feltöltője vagy hozzátartozója a kofaktor mátrix transzpozíciója, míg az inverz mátrix egy olyan mátrix, amely az azonosító mátrixot adja meg egymás után.
• Az inverz mátrix használható az inverz mátrix kiszámításához, és az egyik a közös módszerek az inverzok manuális megtalálásához.
• Minden mátrix esetében létezik egy feltöltő mátrix, de az inverz csak akkor és csak akkor létezik, ha a meghatározó nem nulla.
