Különbség axiómák és posztulátumok között

Axiómák és postulátumok

A logika alapján az axióma vagy posztulátum egy olyan kijelentés, amelyet magától értetődőnek tekintünk. Mind az axiómák, mind a posztulátumok bizonyíték vagy demonstráció nélkül igaznak bizonyulnak. Alapvetően valami, ami nyilvánvaló vagy igazságosnak és elfogadottnak, de nincs bizonyítéka ennek, az axióma vagy posztulátum. Az axiómák és a posztulátum alapul szolgálnak más igazságok levezetéséhez.

Az ókori görögök felismerték a különbséget a két fogalom között. Az axiómák magától értetődő feltevések, amelyek közösek a tudomány összes területén, míg a posztulátumok az adott tudományhoz kapcsolódnak.

Axiómák

Arisztotelész önmagában használta a "axióma" kifejezést, amely a görög "axiómából" származik, ami azt jelenti, hogy "megítélni érdemes", hanem "igényelni". Arisztotelésznek más neve is volt az axiómákra. Régebben "közös dolgokként" vagy "közös véleményeknek" nevezte. A matematikában az axiómák "logikai axiómák" és "nem-logikai axiómák" kategóriába sorolhatók. A logikai axiómák olyan javaslatok vagy kijelentések, amelyeket általánosan igaznak tekintünk. A nem logikai axiómákat néha posztulátumoknak nevezik, definiálják a konkrét matematikai elmélet vagy logikai állítások tulajdonságait, amelyeket a levonás során matematikai elméletek készítésére használnak. "Azok a dolgok, amelyek egyenlőek ugyanazzal a dologgal, egyenlőek egymással" egy példa egy jól ismert axiómára, amelyet az Euklid határoz meg.

Posztulátumok

A "posztulátum" kifejezés a latin "posztuláris", egy ige, ami azt jelenti, hogy "követelni". A mester azt kérte a diákjaitól, hogy olyan állításokat vitassanak, amelyekre építhet. Az axiómákkal ellentétben a posztulátumok arra irányulnak, hogy megragadják az adott struktúrával kapcsolatos sajátosságokat. "Lehetőség van egyenes vonal húzására bármely pontról bármely más pontra", "Lehetőség van egy véges egyenes létrehozására, folyamatosan egyenes vonalban", és "Lehetőség van egy olyan kört leírni, amelynek bármely középpontja és bármely sugara" kevés példa az Euklid által ábrázolt posztulátumokra.

Mi a különbség az Axiómák és a Postulátumok között? • Az axióma általában igaz a tudomány minden területén, míg egy posztulátum egy adott területen specifikus lehet. • Nem lehet bizonyítani más axiómákból, míg a posztulátumok bizonyíthatóak az axiómákra.