Bináris és decimális különbség

bináris vagy decimális

egy bizonyos szimbólumgyűjtemény egy matematikai absztrakció. Valódi életünkben számokat értünk szimbólumokkal. A szabályok egy bizonyos csoportjához tartozó szimbólumok gyűjtését "számrendszer" vagy "számrendszer" nevezzük. "A numerikus szimbólumok szinte a matematika egész világát manipulálják. A világ különböző számrendszerei vannak. A számrendszerek valóságos tapasztalatainkból származnak. Például tíz ujjunk a kezünkben befolyásolta a tíz szimbólumú számrendszer gondolkodását. Ez az úgynevezett decimális számrendszer. Hasonlóképpen, kettősségünk az élő-meghalni, igen-nem, az on-off, a jobb-bal és a jobb oldali megnyilvánulásban két szimbólummal eredt. Vannak más számrendszerek is, mint az oktális és a hexadecimális, hogy leírják a világot. A számítógép egy csodálatos gép, amelyet különböző számrendszerek irányítanak.

A modern matematika számrendszerét pozicionáló számrendszernek nevezzük. Ebben a koncepcióban a szám minden egyes számjegyének társított értéke függ a számban elfoglalt pozíciójától. A számrendszer meghatározásához használt különálló szimbólumok számát alapnak nevezzük. Az alap elegáns módon határozza meg a helyérték fogalmát. Ebben az értelemben mindegyik helyérték képviseltethetõ úgy, mint egy erõ a bázisra.

A decimális számrendszer tíz szimbólumot (számjegyet) tartalmaz: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 és 9. Ezért a számrendszer által képviselt számok egy vagy több tíz szimbólum felett. Például a 452 a decimális számrendszer által írt szám. A pozíciószám-ábrázolásnál a számok száma ugyanolyan fontos, mint a 4., 5. és 2. szám. A decimális számrendszerben a helyértékek (jobbra-balra) 10 ⁰ , 10 ¹ , 10 ² , stb. 1-es hely, 10-es hely stb., Jobbról balra.

Például a 385-ös számnál az 5 az 1. helyen van, a 8. a 10. helyen van, a 3. a 100-as helyen van. Ezért a bázis fogalmának használatával a 385-ös számot összegezzük (3 × 10

2 ^{) + (8 × 10} 1 ^{) + (5 × 10} 0 ^). A bináris számrendszer két szimbólumot használ; 0 és 1 bármely számot képvisel. Ezért egy számrendszer a 2-es bázissal, és megad egy helyértéket egy (2

0 ^{), két (2} 1 ^{), négy (2} 2 ^{) stb. Például 101101} 2 _{egy bináris szám. Ebben a szám ábrázolásban az alsó index 2 ennek a számnak a 2 alapja.} Vegye figyelembe a 101101

2 _{számot. Ez (1 × 2} 5 ^{) + (1 × 2} 3 ^{) + (1 × 2} 4 ^{) + (1 × 2} 2 <) + (1 × 2 ⁰ ) = vagy 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 vagy 45. ^{A bináris számrendszer széles körben használatos a számítógépes világban. A számítógépek a bináris számrendszeren keresztül manipulálják és tárolják az adatokat. Minden matematikai művelet: a kiegészítés, a kivonás, a szorzás és a megosztás mind decimális, mind bináris számrendszerben alkalmazható.} Mi a különbség? ^{¤ A decimális számrendszer 10 számjegyet (0, 1 … 9) használ a számok megjelenítéséhez, míg a bináris számrendszer 2 számjegyet (0 és 1) használ.} ¤ A decimális számrendszerben használt számbázishoz tíz, míg a bináris számrendszer két alapot használ.