Különbség Dot termék és kereszttermék között A különbség

Dot termék vs kereszttermék

Dot termék és kereszttermék számos alkalmazást tartalmaz a fizika, a mérnöki és a matematika területén. A kereszttermék, vagy vektortermékként ismert, bináris művelet két vektoron egy háromdimenziós térben. A kereszttermék olyan vektort eredményez, amely merőleges mindkét vektorra, amelyek megszorozódnak, és normálisak a síkra.

Algebrai műveleteknél a ponttermék két azonos hosszúságú számsorozatot vesz és egyetlen számot ad. Ezt úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk a megfelelő bejegyzéseket, majd összeadjuk a termékeket.

Ha a vektorok neve "a" és "b", akkor a pontterméket "a. b. "Ez megegyezik a szögek koszinuszával megszorzott nagyságokkal. Az "a" és a "b" vektorokban a keresztterméket "a X b. "Ez megegyezik a szögek szinuszával megszorzott nagyságokkal, majd aztán" n ", egy egységvektorral megszorozva.

Meg lehet jegyezni, hogy egy ponttermék nagysága maximális, míg nullpont egy kereszttermékben. Mind a ponttermék, mind a kereszttermék az euklideszi tér metrikájára támaszkodik. A kereszttermék azonban a választási orientációra is támaszkodik.

Egy pontterméket általában használnak, ha szükség van egy vektort egy másik vektorra vetíteni. A ponttermékek néhány példája a következők:

A pont távolságának kiszámítása egy síkra.

Egy pont távolságának kiszámítása egy vonalhoz.

Egy pont vetületének kiszámítása.

A kereszttermék sokféleképpen használható, például:

Egy pont távolságának kiszámítása egy síkra.

A tükröző fény kiszámítása.

Összefoglaló:

1. A kereszttermék vagy vektor termék bináris művelet két vektoron egy háromdimenziós térben.

2. Az algebrai műveletek során a ponttermék két azonos hosszúságú számsorozatot vesz és egyetlen számot ad.

3. A kereszttermék olyan vektort eredményez, amely merőleges mindkét vektorra, amelyek megszorozva és a síkra normálisak.

4. A pontterméket úgy kapjuk meg, hogy megszorozzuk a megfelelő bejegyzést, majd összegezzük a termékeket.

5. A ponttermék nagysága maximális, míg nulladik egy kereszttermékben.

6. A pontterméket általában akkor használják, ha vektort akarnak vektorra vetíteni egy másik vektorra.

7. Ha a vektorok neve "a" és "b", akkor a pontterméket "a. b. "A" és "b" vektorokban a keresztterméket "a X b. „