Különbség logaritmikus és exponenciális

Logaritmikus vs exponenciális | Exponenciális függvény vs logaritmikus függvény

Funkciók a matematikai tárgyak egyik legfontosabb osztályát képezik, amelyeket széles körben használnak a matematika szinte minden területén. Mivel a nevük exponenciális függvényt és logaritmikus funkciót sugall, két speciális funkció.

Egy függvény két olyan halmaz közötti kapcsolat, amelyet úgy definiáltunk, hogy az első szett minden egyes elemére a második szettnek megfelelő érték egyedi. Legyen ƒ legyen a A készletben meghatározott függvény a B értékre. Ezután minden egyes x ε A esetén a ƒ (x) szimbólum az x értéknek megfelelő B készlet egyedi értékét jelöli. Ezt az x képnek nevezik ƒ alatt. Ezért a A ≤ B reláció függvény, ha és csak akkor, ha mindegyik x ε A és y ε A, ha x = y, akkor ƒ (x) = ƒ (y). A A szekvenciát a függvény ƒ tartományának nevezzük, és ez a halmaz, amelyben a függvény definiálva van. Mi az exponenciális függvény?

Az exponenciális függvény a ƒ (x) = e

x

által megadott funkció, ahol e = lim (1 + 1 / n) ⁿ (≈ 2. 718 …) és transzcendentális irracionális szám. A függvény egyik különlegessége, hogy a függvény deriváltja megegyezik önmagával; én. e. amikor y = e ^x , dy / dx = e ^x . A függvény egy mindenütt folyamatosan növekvő függvény, amelynek az x tengelye aszimptotént rendelkezik. Ezért a funkció egy-egy is. Mindegyik x ^{ε R} számára ez az e x > 0, és kimutatható, hogy R ⁺ . Továbbá az e x + y ^{= e} x ^{alapvető azonosságot követi. e} y ^{és e} 0 ^{= 1. A függvény az 1 + x / 1 soros soros bővítéssel is ábrázolható! + x} 2 ^{/ 2! + x} 3 ^{/ 3! + … + x} n ^{/ n! + …}

^{Mi a logaritmikus funkció?} A logaritmikus függvény az exponenciális függvény fordítottja. Mivel, az exponenciális függvény egy-egy, és rá

R

+ , egy függvény g lehet meghatározni a pozitív valós számok a valós számok halmaza által adott g (y) = x, ha és csak akkor, ha y = e x ^{. Ezt a g funkciót logaritmikus függvénynek vagy leggyakrabban természetes logaritmusnak nevezik. Ezt g (x) = log e} x ^{= ln x jelöli. Mivel az exponenciális függvény fordítottja, ha az exponenciális függvény grafikonját vesszük az y = x vonalon, akkor a logaritmikus függvény grafikonja lesz. Így a függvény aszimptotikus az y-tengelyre.}

^{logaritmikus függvény alábbiak néhány alapvető szabályok melyből ln xy = ln x + ln y, ln x / y = ln x - ln y és ln xy = y ln x a legfontosabb.Ez egyben egyre növekvő, és mindenütt folyamatos. Ezért is egy-egy is. Megmutatható, hogy} R

-re van állítva.

Mi a különbség az exponenciális függvény és a logaritmikus függvény között? Az exponenciális függvényt ƒ (x) = e x

adja meg, míg a logaritmikus függvény g (x) = ln x, és az előbbi a fordított utóbbit. • Az exponenciális függvény tartománya valós számok halmaza, de a logaritmikus függvény tartománya pozitív valós számok halmaza. • Az exponenciális függvény tartománya pozitív valós számok halmaza, de a logaritmikus függvény tartománya valódi számok csoportja. Ajánlott Különbség a szám és a szám között Különbség a diffúzió és az akkulturáció között | Diffúzió és akulturáció A diffúzió és az ion-beültetés közötti különbség | Ion Implantáció vs Diffúzió