Különbség a párhuzam és a téglalap között: párhuzamos vagy téglalap között
Parallelogram vs rectangle
Parallelogram and rectangle are quadrilateral. Ezeknek a számoknak a geometriája évezredek óta ismeretes az ember számára. A témát kifejezetten az Euclid görög matematikus által írt "Elements" könyvben kezelik.
Parallelogram
A párhuzamos ábrázolás négy oldalas geometriai alakként definiálható, egymással ellentétes oldalakkal párhuzamosan. Pontosabban négyszög, két pár párhuzamos oldal. Ez a párhuzamos természet sok geometriai tulajdonságot biztosít a parallelogrammok számára.
A négyszög egy paralelogramma, ha a következő geometriai jellemzőket találjuk.
• Két pár egymással ellentétes oldala egyenlő hosszúságú. (AB = DC, AD = BC)
• Két pár ellentétes szög egyenlő méretű. (
• Ha a szomszédos szögek kiegészítőek
• Egy egymásnak ellentmondó oldal párja párhuzamos és egyenlő hosszúságú. (AB = DC & ABáshozDC)
• Az átló átlósan egymásra (AO = OC, BO = OD)
• Minden átló osztja a négyszöget két egymásnak megfelelő háromszögre. (ΔADB ≡ ΔBCD, ΔABC ≡ ΔADC)
Továbbá az oldalak négyzetének összege megegyezik az átlós négyzetek összegével. Ez néha a parallelogram törvény néven hivatkozik, és széles körben alkalmazható a fizikában és a mérnöki munkában. + 2 + DA 2 = AC 2 + BD 2 + BC < 2 ) A fenti jellemzők mindegyike tulajdonságként használható, miután megállapították, hogy a négyszög paralelogramma. A paralelogramma területe az egyik oldal hossza és az ellenkező oldal magassága alapján számítható ki. Ezért a paralelogramma területe
parallelogram területe = alap × magasság =
AB
× h A paralelogramma területe független az egyedi paralelogramm alakjától. Csak az alap és a merőleges magasság függvénye. Ha a paralelogramma oldalai két vektorral ábrázolhatók, akkor a terület a két szomszédos vektor vektorterméke (keresztterméke) nagyságával nyerhető.
Ha az AB és az AD oldalakat a vektorok () és () reprezentálják, a párhuzamogram területét
• Minden nem degenerált affin transzformáció párhuzamot mutat egy másik párhuzamogrammal
• A parallelogramnak a 2. sorrendi szimmetriája
• A paralelogramma belső oldalán lévő távolságok összege független a a pont helyzete
Téglalap
Négy dőlésszögű négyszög négyszögként ismert. Ez a párhuzamogram speciális esetét jelenti, ahol a két szomszédos oldal közötti szögek derékszögek.
Egy párhuzamosság minden tulajdonságán kívül a téglalap geometriájának figyelembe vételével további jellemzők is felismerhetők.
• Minden szög a csúcsoknál derékszögben van.
• Az átlós hosszúságúak, és egymásnak kettősek. Ezért a kettéosztott szakaszok is egyenlő hosszúságúak.
• Az átló hosszát Pythagoras tétele alapján lehet kiszámítani:
PQ
2
+ PS
2 = SQ 2 csökkenti a termék hosszát és szélességét. Téglalap területe = hossz × szélesség • Sok szimmetrikus tulajdonság található egy téglalapon, például;
- Egy téglalap ciklikus, ahol minden csúcs elhelyezhető egy kör kerületén.
- Egyenes, ahol minden szög egyforma.
- Isogonális, ahol minden sarki ugyanazon szimmetria pályán helyezkedik el.
- Mind a tükörszimmetria, mind a forgási szimmetria.
Mi a különbség a párhuzamos és a téglalap között?
• A párhuzamos és a négyszög négyszögletes. A téglalap a parallelogrammok különleges esete.
• Minden terület kiszámítható a formula alap × magasság alapján.
• Figyelembe véve az átlósokat;
- A paralelogramma átlói egymásra hatolnak, és két párhuzamos háromszöget alkotnak.
- A téglalap átlói egyenlő hosszúságúak és kettősek egymással; a kettéosztott szakaszok egyenlő hosszúságúak. Az átló a két téglalap két kongruens jobb háromszöget húzza fel.
• Figyelembe véve a belső szöget;
- A párhuzamogramnak a belső szögei ellenére azonos méretűek. Két szomszédos belső szög kiegészítő
- A téglalap mind a négy belső szöge jobb szög.
• Figyelembe véve az oldalakat;
- Parallelogrammban az oldalsó négyzetek összege megegyezik az átló négyzetének összegével (Parallelogram law)
- Négyszögek esetén a két szomszédos oldal négyzetének összege megegyezik a végein lévő diagonális négyzet. (Pitagorasz-szabály)
