Különbség az egyenletek és a függvények között A különbség a

egyenletek függvényekkel szemben

Amikor a diákok találkoznak algebrában a középiskolában, az egyenlet és a függvény közötti különbségek homályossá válnak. Ez azért van, mert mindkét kifejezés a változó értékének megoldására használja a kifejezést. Ezután ismét a kettő közötti különbségeket a kimeneteik vonják le. Az egyenletek egy vagy két értéket tartalmazhatnak a használt változókra a kifejezéssel azonos értéktől függően. Másrészről a függvények a változók értékeire vonatkozó bemeneten alapuló megoldásokra vonatkozhatnak.

Ha az "X" értéket a 3x-1 = 11 egyenletben határozzuk meg, akkor az "X" érték az együtthatók átvitelén keresztül származtatható. Ez az egyenlet megoldásaként 12-et ad. Másrészről az f (x) = 3x-1 függvény változatos lehet az x hozzárendelt értéktől függően. Az f (2) -ben a függvény értéke 5 lehet, míg f (4) megadja a függvény 11-es értékét.

Egyszerűsített kifejezések esetén az egyenlet értékét az érték határozza meg, míg egy függvény értéke az "X" hozzárendelt értéktől függ.

A világosabbá tétel érdekében a hallgatóknak meg kell érteniük, hogy egy függvény megadja az értéket és meghatározza a két vagy több változó közötti kapcsolatokat. Az "X" értékek minden értékéhez a diákok olyan értéket kaphatnak, amely leírhatja az "X" leképezést és a funkcióbevitelt. Másrészről az egyenletek azt mutatják, hogy a két oldal között van kapcsolat. A jobb oldalon az egyenlet bal oldalán lévő érték vagy kifejezés egyaránt azt jelenti, hogy mindkét oldal értéke egyenlő. Van egy határozott érték, amely kielégíti az egyenletet.

Az egyenletek és függvények grafikái is különböznek egymástól. Az egyenleteknél az X-koordináta vagy az abszcisza különböző Y-koordinátákat vagy különálló koordinátákat vehet fel. Az "Y" érték egy egyenletben változhat, ha az "X" értéke megváltozik, de vannak olyan esetek, amikor az "X" egyetlen értéke több és különböző "Y" értéket eredményezhet. "Másrészről, a függvény abszcisszájának csak egy koordinátája lehet, mivel az értékeket hozzárendelik.

Az egyenlet- és függvénygrafikonok precíziós értékelésekor különböző vizsgálatokat alkalmaznak. Egy lineáris lineáris és parabolikus egyenes vonalban rajzolt egyenlet gráfja a magasabb fokú egyenletek esetén csak egy ponton metszi a gráfban rajzolt függőleges vonalat.

Egy funkció grafikája azonban két vagy több ponton átmegy a függőleges vonalon.

Az egyenleteket mindig ábrázolhatjuk az átvitel, eltávolítás és helyettesítés révén megoldott "X" meghatározott értékek miatt. Mindaddig, amíg a diákoknak megvan az értéke mindegyik változó számára, könnyű lenne számukra az egyenletet egy karteziánus síkon rajzolni.Másrészt a funkcióknak nincs grafika. A származékos operátorok például olyan értékek lehetnek, amelyek nem valós számok, ezért nem ábrázolhatók.

Ezek a dolgok azt mondják, logikus következtetni, hogy minden függvény egyenlet, de nem minden egyenlet funkció. A függvények tehát olyan kifejezések egy részhalmazává válnak, amelyek kifejezéseket tartalmaznak. Ezeket egyenletekkel írják le. Így egy matematikai művelettel két vagy több függvény létrehozása olyan egyenletet alkothat, mint f (a) + f (b) = f (c).

Összefoglaló:

1. Mindkét egyenlet és függvény kifejezést használ.

2. Az egyenletek változóinak értékeit az egyenlő érték alapján oldjuk meg, míg a függvények változóinak értékeit hozzárendeljük.

3. Egy függőleges vonal tesztben az egyenletek grafikonjai egy vagy két pontban metszi a függőleges vonalat, míg a függvények grafikonjai több ponton metszhetik a függőleges vonalat.

4. Az egyenleteknek mindig van egy gráfja, míg néhány funkciót nem lehet ábrázolni.

5. A függvények az egyenletek részhalmazai.