Különbség Gaussian Distribution és Normal Distribution: Gaussian Distribution vs. Normal Distribution

Gaussian vs. Normal Distribution Mindenekelőtt a normál eloszlást és a Gauss eloszlást használjuk arra, hogy ugyanazt a disztribúciót említsük, ami talán a legelterjedtebb eloszlás a statisztikai elméletben.

A Gaussian vagy Normal eloszlású x véletlen változó esetén a valószínűségeloszlás függvény P (x) = [1 / (σ√2π)] e ^ (- (x-μ)

2 ^{/ 2σ} 2 ^{); ahol μ az átlag és σ a szórás. A függvény tartománya (-∞, + ∞). Amikor ábrázolják, a híres haranggörbét adja, ahogyan gyakran a társadalomtudományokban utalnak, vagy egy Gauss-görbe a fizikai tudományokban. A normál eloszlás az elliptikus eloszlások alosztálya. Úgy is tekinthető, mint a binomiális eloszlás korlátozó esete, ahol a minta mérete végtelen.}

A normál eloszlás nagyon egyedi tulajdonságokkal rendelkezik. Normális eloszlás esetén az átlag, a mód és a medián azonos, azaz μ. A ferdeség és a kurtózis nulla, és ez az egyetlen teljesen folytonos eloszlás az összes két összes kumulánsnál (az átlag és a variancia) nulla. Ez megadja a valószínűségi sűrűségfüggvényt a legnagyobb entrópiával a μ és a σ2 paraméterek bármelyikére. A normál eloszlás a központi határérték tételén alapul, és a feltevéseknek megfelelő gyakorlati eredményekkel igazolható.

A normál eloszlás standardizálható egy z = (X-μ) / σ transzformációval, amely μ = 0 és σ = σ

2

= 1. Ez az átalakítás lehetővé teszi a szabványosított értéktáblák egyszerű hivatkozását, és megkönnyíti a valószínűségi sűrűségfüggvény és a kumulatív eloszlásfüggvény problémáinak megoldását. ^{A normál eloszlás alkalmazása három osztályba sorolható. Pontos normál eloszlások, közelítő normál eloszlások, valamint modellezett vagy feltételezett normál eloszlás. Pontos normál eloszlás fordul elő a természetben. A magas hőmérséklet vagy az ideális gázmolekulák sebessége és a kvantumharmonikus oszcillátorok alapállapota normál eloszlást mutat. A közelítő normál eloszlások sok esetben a központi határérték tételével magyarázhatók. A binomiális valószínűségi eloszlás és a Poisson-eloszlás, amelyek diszkrétek és folyamatosak, a nagyon nagy mintaméretekhez hasonlóan mutatják a normál eloszlást.}

A gyakorlatban a statisztikai kísérletek többségében feltételezzük, hogy az eloszlás normális, és az ezt követő modellelmélet alapul ennek a feltevésnek.Ennek eredményeképpen a paraméterek könnyen kiszámíthatók a lakosság számára, és a következtetési folyamat könnyebbé válik.

Mi a különbség a Gaussian Distribution és a Normal Distribution között?

• A Gauss eloszlás és a Normal eloszlás egy és ugyanaz.